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分数乘整数的意义是:分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。
分数乘整数的意义在于表示将某个整体分割成若干等份后,取出其中的一部分,并将其与另一个整数的倍数相乘的过程。具体来说:重复的加法运算:分数乘整数实际上是在进行重复的加法。例如,1/2乘以3,就是将1/2这个部分重复加三次,即1/2 + 12 + 12 = 3/2。
整数乘以分数的意义是求“一个数的几分之几是多少”,分数乘以整数的意义和整数乘整数的意义相同,是“求几个相同加数和的简便运算”,即:这个分数的几倍是多少。所以它们的意义是不同的。分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,能约分(化简)的要约分(化简)。
分数乘以整数的意义和整数乘整数的意义相同,是“求几个相同加数和的简便运算”,即:这个分数的几倍是多少。
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